Forscherfragen

• Lege 47 mit möglichst wenigen Teilen. Wie viele Teile brauchst du? Und wie viele wären es nur mit Einerwürfeln?
• Lege 1 Hunderter und tippe ihn an. Was passiert? Tippe danach eine Zehnerstange an. Ist es immer noch dieselbe Zahl?
• Lege 9 Einer und lege noch einen dazu. Was musst du jetzt tun? Probiere dasselbe mit 99 und 999.
• Lege 306. Warum braucht es in der Mitte eine 0, obwohl dort nichts liegt?
• Verdecke die Ziffern und lege für deine Nachbarin oder deinen Nachbarn eine Zahl. Kann sie oder er die Zahl lesen?

• Löse fünf Rätsel «Welche Zahl?». Womit fängst du an zu zählen: mit den grossen oder den kleinen Teilen?
• Schalte «Ungebündelt» ein. Wie gehst du vor, wenn bei einer Stelle 13 Teile liegen?
• Lege 120 mit genau 12 Teilen. Findest du mehr als eine Lösung?
• Welche Zahl bis 100 kannst du mit genau 10 Teilen legen? Findest du die kleinste und die grösste?
• Liegen die Teile durcheinander, ist die Zahl dann eine andere? Warum nicht?

• Rechne 247 + 185 mit dem Material. Bei welchen Stellen musst du bündeln? Wo steht das in der schriftlichen Rechnung?
• Erfinde eine Plusrechnung, bei der du gar nie bündeln musst, und eine, bei der du bei jeder Stelle bündeln musst.
• Rechne 352 − 178. Warum musst du zuerst einen Zehner tauschen, bevor du 8 Einer wegnehmen kannst?
• Rechne 300 − 1. Wie oft musst du tauschen? Was steht am Schluss in der schriftlichen Rechnung?
• Rechne eine Minusrechnung und danach die Probe mit Plus. Kommt die erste Zahl wieder heraus?

• Würfel, Stange, Platte, Würfel … Wie sieht die nächste Stufe nach der Million aus, wie lang wäre sie?
• Wie viele Einerwürfel stecken im Tausenderwürfel? Wie viele in der Million?
• Der Tausenderwürfel ist so gross wie 1 Liter. Wie viele Liter Wasser passen in den Millionenwürfel?
• Stell dich neben den Zehntausender. Bist du grösser oder kleiner als die Stange lang ist?
• Wie lange würdest du brauchen, um bis eine Million zu zählen, wenn du jede Sekunde eine Zahl sagst?

Eigene Darstellung. Das Material ist nach dem Mathematikdidaktiker Zoltan Dienes (1916 bis 2014) benannt, der es bekannt gemacht hat; in der Schweiz heisst es auch Zehnersystem-Material oder Zehnerholz. Ein Einerwürfel ist 1 cm lang (1 cm³), der Tausenderwürfel 10 cm (1 dm³ = 1 Liter), der Millionenwürfel 1 m (1 m³ = 1000 Liter). Die schriftliche Subtraktion zeigt das Entbündeln (Abziehen mit Tauschen); manche Lehrmittel rechnen stattdessen mit Ergänzen. Das Material als Zeichnung für Arbeitsblätter gibt es im Werkzeug Zehnerholz, die Stellen als Tabelle in der Stellenwerttafel.